CRYPTO - Beneath the fourth moon

On nous présente un problème mathématique avec les contraintes suivantes :

• d < 0
• a > b > c > d
• Trouver a, b, c, d tels que : b⁴ + c⁴ + d⁴ = a⁴

Identification du problème

Une recherche rapide oriente vers la conjecture d'Euler :

Pour tout entier n ≥ 3, la somme de n−1 puissances n-ièmes strictement positives ne peut pas être une puissance n-ième.

Cette conjecture a été réfutée en 1966. C'est en 1988 que Noam Elkies fournit un contre-exemple pour les puissances de 4 :

2 682 440⁴ + 15 365 639⁴ + 18 796 760⁴ = 20 615 673⁴

Application des contraintes

En appliquant les règles a > b > c > d et d < 0 :