On nous donne la chaîne chiffrée : RISGXIY{SLC_FCPXEC_2004}

Identification du chiffrement

Le format de flag est HACKDAY{...}, ce qui nous donne immédiatement plusieurs correspondances :

Y=Y élimine d'emblée les chiffrements par rotation et de César — une lettre ne peut pas se mapper sur elle-même avec un simple décalage. Il s'agit d'un chiffrement affine.

Résolution de la clé

Le chiffrement affine suit la formule : f(x) = ax + b mod 26

On construit un système avec deux correspondances connues (positions dans l'alphabet, A=0) :

• H(7) → R(17) : 7a + b ≡ 17 mod 26
• A(0) → I(8) : b ≡ 8 mod 26

En substituant b = 8 dans la première équation :

7a + 8 ≡ 17 mod 26
7a ≡ 9 mod 26
a ≡ 9 × 7⁻¹ mod 26

L'inverse modulaire de 7 mod 26 est 15, donc a = 9 × 15 mod 26 = 135 mod 26 = 5.

La clé est (a, b) = (5, 8).

Déchiffrement

Pour déchiffrer on applique la formule inverse : f⁻¹(y) = a⁻¹(y - b) mod 26

En appliquant cette clé sur chaque lettre du message chiffré on obtient :

Flag

HACKDAY{CLE_PERDUE_2004}